Origin非線性擬合的方法

打開(kāi)界面，輸入數(shù)據(jù)，擬合表面張力對(duì)濃度曲線那一題。如下圖：

圖1 選擇數(shù)據(jù)

作出散點(diǎn)圖:Plot/Symbol/Scatter，發(fā)現(xiàn)不是線性的……

圖2 散點(diǎn)圖

這時(shí)要稍微考慮一下，擬合的方法可以選擇多項(xiàng)式擬合，在Excel里也可以做的，而且項(xiàng)數(shù)越多，相關(guān)系數(shù)越大。根據(jù)級(jí)數(shù)的概念，項(xiàng)數(shù)無(wú)限多時(shí)候，R2是可以為1的。查閱一下物化下冊(cè)的教材，發(fā)現(xiàn)這個(gè)公式：，(西施科夫斯基公式)，經(jīng)過(guò)稍微變形，轉(zhuǎn)化為，a、b、c是參數(shù)，都有明確的意義，另一個(gè)c是濃度。這時(shí)用對(duì)數(shù)函數(shù)就可以方便地?cái)M合了，在工具欄依次選Analysis/Fitting/Nonlinear Curve Fit/Open Dialogue…，在彈出的窗口中，F(xiàn)unction Selection部分的Category選擇Logarithm，F(xiàn)unction選擇Log3P1，因?yàn)檫@個(gè)函數(shù)形式正好是y=a-bln(x+c),從下面的Formula可以看到：

圖3 選擇函數(shù)

然后點(diǎn)擊Parameters，修正系數(shù)：

圖4

確保Fixed復(fù)選框已勾掉，然后點(diǎn)擊fit左邊的按鈕，意思是Fit till converged，F(xiàn)it Curve部分就出現(xiàn)了擬合圖形，下圖：

圖5

點(diǎn)擊ok，彈出一堆參數(shù)，比較有用的是a、b、c的值和誤差，R2。

圖6 彈出的參數(shù)

雙擊上圖中左下角的圖形，彈出最終擬合的曲線：

圖7 最終擬合曲線

至此，擬合完畢。

下一題乙醇黏度的二元擬合，先把那90個(gè)數(shù)據(jù)全部輸入，下圖只截了前15個(gè)數(shù)據(jù)：

圖8 輸入數(shù)據(jù)

然后下面選擇函數(shù)很重要，選來(lái)選去發(fā)現(xiàn)Rational2D比較適合，點(diǎn)擊Fit till converged，下圖ok左邊的按鈕。注意點(diǎn)擊Formula看一下公式的形式，下圖：

圖9 選擇Rational2D函數(shù)

圖10 Rational2D的公式(x對(duì)應(yīng)溫度，y對(duì)應(yīng)組成，z對(duì)應(yīng)黏度)

ok后，也會(huì)彈出參數(shù)，對(duì)照上面的公式，抄一下參數(shù)，公式太復(fù)雜，不知道各項(xiàng)是什么意思，或者根本沒(méi)有意義的。雙擊圖形，稍微調(diào)整下就行了：

圖11 最終擬合圖形