離散數學第四版 課后答案

《離散數學（第四版）》包含下列6個領域的內容：(1)數理邏輯；(2)集合論；(3)解析幾何構造；(4)圖論；(5)組合分析基本；(6)形式語言與自動機基本。

一部分內容：

第1章 練習題解釋

1．1 除（3），（4），（5），（11）外都是命題，在其中，（1），（2），（8），（9），

（10），（14），（15）是簡易命題，（6），（7），（12），（13）是復合型命題。

剖析 最先應注意到，命題是陳述句，因此并不是陳述句的話語都并不是命題。

題中中，（3）為一般疑問句，（5）為夸張句，（11）為祈使句，他們都并不是陳述句，

因此他們都并不是命題。

次之，4）這一語句是陳述句，但它表明的 分辨成績是不確定性。又由于（1），

（2），（8），（9），（10），（14），（15）全是簡易的陳述句，因此做為命題，他們

全是簡易命題。（6）和（7）各為由聯(lián)結詞“當且僅當”聯(lián)結起來的復合型命題，

（12）是由聯(lián)結詞“或”聯(lián)結的復合型命題，而（13）是由聯(lián)結詞“且”聯(lián)結起來

的復合型命題。這兒的“且”為“合取”聯(lián)結詞。在日常日常生活，合取聯(lián)結詞有許

多描述法，比如，“盡管……，可是……”、“不但……，并且……”、“一面……，

一面……”、“……和……”、“……與……”等。但要留意，有時候“和”或“與”

聯(lián)結的是謂語，組成簡易命題。比如，（14）、（15）中的“與”與“和”是聯(lián)結

的謂語，這兩個命題均為簡易命題，而不是復合型命題，期待可以在碰到“和”或

“與”發(fā)生的命題時，要依據命題所闡述的含意進行區(qū)別。

1．2 （1）p: 2是無理數，p為真命題。

（2）p:5能被2整除，p為假命題。

（6）p→q。在其中，p:2是素數，q：三角形有三條邊。因為p與q全是真

命題，因此p→q為假命題。

（7）p→q，在其中，p：雪是灰黑色的，q：太陽光從中國東方冉冉升起。因為p為假命

題，q為真命題，因此p→q為假命題。

（8）p:2000年10月1日天氣晴好，今日（1999年2月 13日）大家還不

了解p的真?zhèn)危玴的真值是明確的（客觀現實的），僅僅如今不清楚罷了。

（9）p：太陽系外的星體上的微生物。它的真值狀況而定，是明確的。